Lection: Markov partitions and coding the cat map
Details: One of the most illuminating examples of chaotic dynamical systems is Arnold's cat map. It was introduced by Vladimir Arnold about 60 years ago. You can read about it under this link. In this lecture, we will see how to use so-called Markov partitions to encode the orbits of the cat map, to find an exact formula for the number of periodic orbits of a given period, and to compute the entropy of the cat map, which is a measure of its chaos. These techniques turn out to apply to a large class of what is called hyperbolic systems.
Youtube: Подивитися на youtube
Представляємо лектора XVII літньої школи профілю математика-інформатика "ЛОЛ-2023" / "Kharkiv-Vienna Science School"!
Вадим Калошин - професор математики в IST Austria, спеціаліст в області динамічних систем. В 2001 році Вадим отримав ступінь PhD з математики в Принстонському університеті, після чого працював в Масачусетському технологічному інституті (MIT), Каліфорнійському технологічному інституті (Caltech), Пенсильванському університеті. З 2007 року працював професором в Мерилендському університеті.В 2006 році Вадим був доповідачем на Міжнародному математичному конгресі (ICM) в Мадриді.
Вадим є членом престижного наукового товариства Academia Europaea
За свої наукові праці Вадим став стипендіатом Американського математичного інституту (2001), Sloan Foundation (2004) та Simons Foundation(2016). Окрім того в 2019 він став лауреатом Barcelona Dynamical Systems Prize і в 2020 отримав золоту медаль на International Consortium of Chinese Mathematics.
Вадим Калошин народився в Харкові. Окрім Вадима в його групі працюють ще два математика родом з Харкова: Костянтин Драч та Ілля Коваль.
